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求一道数学题数学帝们帮帮小弟设甲、乙两城市之间有一列火车,已知该火车每次挂5个车厢一天往返14次,如果没次拖挂8节车厢则每天往返8次,每天往返次数是每次拖挂车相节数的一次函数.
更新时间:2024-04-26 02:46:35
3人问答
问题描述:

求一道数学题数学帝们帮帮小弟

设甲、乙两城市之间有一列火车,已知该火车每次挂5个车厢一天往返14次,如果没次拖挂8节车厢则每天往返8次,每天往返次数是每次拖挂车相节数的一次函数.每节车厢只能载100人

求这列火车往返次数Y与每次拖挂车厢节数的函数关系

刘兴高回答:
  用X表示挂车厢节数   由于是一次函数,设函数表达式为:Y=KX+B   代入X=5,Y=14和X=8,Y=8   5K+B=14   8K+B=8   两方程相减   3K=-6,K=-2   将K=-2代入方程   -10+B=14   B=24   所以函数关系式为Y=-2X+24
陈侠回答:
  问这列火车每天往返多少次,每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多?并求出每天营运最多人数
刘兴高回答:
  设营运人数为ZZ=100XY=100X(-2X+24)=-200X²+2400X根据二次函数对称轴求法:当X=-2400/(-400)=6时,函数有最大值因此列车每天应往返6次,人数最多代入X=6,Z=7200所以最多为7200人
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