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过点A(2,1)的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于B,C两点,当|BC|最大时,直线BC的方程是()A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-5=0D.x-3y+5=0
更新时间:2024-04-16 22:35:17
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问题描述:

过点A(2,1)的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于B,C两点,当|BC|最大时,直线BC的方程是()

A.3x-y-5=0

B.3x+y-7=0

C.x+3y-5=0

D.x-3y+5=0

汪庭凯回答:
  把圆的方程x2+y2-2x+4y=0化为标准方程为(x-1)2+(y+2)2=5,   ∴圆心坐标为(1,-2),   设直线BC的方程为y=kx+b,又A(2,1),   把圆心坐标和A的坐标代入得:2k+b=1k+b=−2
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