当前位置 :
【一道初三一元二次数学题,急在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接于△ABC,AD=1,AB=7,求DE的长.(注意:A、D、E、B四点是共线斜边AB,AGC三点共线直角边AC,CFB三点共线直角边CB)用一元二次方程解.】
更新时间:2024-03-29 16:23:37
1人问答
问题描述:

一道初三一元二次数学题,急

在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接于△ABC,AD=1,AB=7,求DE的长.

(注意:A、D、E、B四点是共线斜边AB,AGC三点共线直角边AC,CFB三点共线直角边CB)

用一元二次方程解.

李汉菊回答:
  设DE=X   因为DEFG是正方形   所以角ADG和角BEF是直角   所以三角形ADG和三角形FEB是RT三角形   因为角C是直角   所以角A与角B互余   所以三角形ADG想似于三角形FEB   所以AD:GD=FE:EB(1)   因为DEFG是正方形   所以DE=GD=FE=X   因为AD=1AB=7   所以EB=AB-AD-ED=7-1-X=6-X   所以由(1)演变成1:X=X:(6-X)   即X方+6X-6=0
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19