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一道关于复数的数学题求解!若复数Z1满足Z1=i(2-Z1)(i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值
更新时间:2024-04-16 22:28:17
1人问答
问题描述:

一道关于复数的数学题求解!

若复数Z1满足Z1=i(2-Z1)(i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值

韩向芹回答:
  设复数Z1=a+bi其中a和b都是实数,则Z1=i(2-Z1)可以写成:a+bi=i(2-a-bi)   整理为:a+bi=b+(2-a)i则左右两式对应项相等,即:   a=bb=2-a则a=b=1   即Z1=1+i   |Z-Z1|
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