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【已知A2+A+E=0,证明A没有实特征值.】
更新时间:2024-03-29 07:52:59
1人问答
问题描述:

已知A2+A+E=0,证明A没有实特征值.

孔令东回答:
  设A的特征值为λ,特征向量为x   [A2+A+E]X=[λ²+λ+1]x=0   所以   λ²+λ+1=0   而   Δ=1-4=-3<0   所以   没有实根,即A没有实特征值.
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