已知定点A（﹣3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设点Q是曲线x2+y2﹣8x+15=0上任一点，试探究在轨迹C上
更新时间：2024-04-25 20:57:01
1人问答
问题描述：
| 已知定点A（﹣3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，． （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）设点Q是曲线x2+y2﹣8x+15=0上任一点，试探究在轨迹C上是否存在点T？使得点T到点Q的距离最小，若存在，求出该最小距离和点T的坐标，若不存在，说明理由． |
姜春茂回答：
（1）设点M、N的坐标分别为（a，0），（0，b），（a≠0，b≠0），点P的坐标为（x，y），则，，由AN⊥MN得3a﹣b2=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（*）由得∴代入（*）得y2=4x∵a≠0，b≠0∴x≠0，y≠...
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