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请教三道关于极限的数学题,求别用洛必达法则.1、lim(x→0)(x-√x)/√x2、lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]/sin^2(x)3、lim(x→0)(lnx-1)/(x-e)第三题写错了,是x趋近于e,不是0。第三题,设lnx-1=t,
更新时间:2024-04-25 11:43:42
2人问答
问题描述:

请教三道关于极限的数学题,求别用洛必达法则.

1、lim(x→0)(x-√x)/√x

2、lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]/sin^2(x)

3、lim(x→0)(lnx-1)/(x-e)

第三题写错了,是x趋近于e,不是0。

第三题,设lnx-1=t,

孟海军回答:
  1-cosxx^2/2;ln(1+x)~x,趋于零的时候成立
孟海军回答:
  因为分子除以分母呀,分子x-√x,分母√x,一除就是√x-1   3.ln(1+x)~x(x趋于0),那ln(x-e+1)~x-e,(x趋于e);相当于令y=x-e,x趋于e,则y趋于0,所以ln(x-e)/e+1就等价于 (x-e)/e,(x趋于e)
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