①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程
弦长为6√2
说明圆心到直线上一点的距离是根号2
设那点的坐标是(x,y)
根据斜率乘积为-1有:(y+4/x-6)*y/x=-1
且x平方+y平方=2
解得y=1x=1或y=-17/13x=-7/13
所以经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程:
y=-x+2或y=-7x/17-26/17
②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
y=(x+1)^2的顶点是(-1,0)2p=1
画图就会很容易知道:对称后的抛物线开口向左
显然对称后的形状不变:意思就是2p还是等于1
那么就可以设对称后的抛物线方程是-(x-a)=(y-b)^2
(a,b)是对称偶的顶点坐标.
现在只要求出顶点坐标就求出方程了.
原来顶点(-1,0)关于直线L:x+y-1=0对称后是:(1,2)
上面一步很容易求:我告诉你方法,先求出过顶点(-1,0)与直线L:x+y-
1=0得y=x+1然后求俩直线交点得(0,1)
交点显然是俩对称点的中点,那么就可以得到(1,2)
所以曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
是-(x-1)=(y-2)^2
如果上面俩题你有哪里看不懂的发消息来问我,我在线,