当前位置 :
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OF⊥BD于点O,交CD于点E,交BC的延长线于点F,求证:AO2=OE•OF.
更新时间:2024-04-19 18:40:54
1人问答
问题描述:

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OF⊥BD于点O,交CD于点E,交BC的延长线于点F,

求证:AO2=OE•OF.

李弘毅回答:
  证明:∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,   ∴OA=OC,且∠OCD=∠ODC,∠BCD=90°,   ∵OF⊥BD于点O,   ∴∠F=∠ODC,   ∴∠OCD=∠F,   在△OCE和△OFC中,   ∵∠EOC=∠COF,   ∠OCD=∠F,   ∴△OCE∽△OFC,   ∴OC:OF=OE:OC,   ∴OC2=OE•OF,   ∴AO2=OE•OF.
最新更新
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19