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高一物理必修2万有引力定律及其应用1一物体在地球表面重16N它在以5M/S^2的加速度加速上升的火箭视重为9N则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?2已知地球同步卫生离地面的高度
更新时间:2024-03-28 23:29:40
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问题描述:

高一物理必修2万有引力定律及其应用

1一物体在地球表面重16N它在以5M/S^2的加速度加速上升的火箭视重为9N则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?

2已知地球同步卫生离地面的高度约为地球半径的6倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一半它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍则该行星的自转周期是多少小时?

3一物体静置在平均密度为P的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G若由于天体自转使物体对天体表面压力刚好为0则天体自转周期是多少(用Gp表示)

4星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第2宇宙速度某星求的第2宇宙速度V2和第1宇宙速度V1的关系是V2=(根号2)*V1已知该星球的半径为r它表面的重力加速度为地球重力加速度g的1/6不计其他星球的影响则该星球的第2宇宙速度是多少?(用gr表示)

5我国与2007年10月24日18时05分发射的CHANGE一号经过近5天的长途飞行进入月球轨道经第2次制动后进入近月点212KM远月点1700KM的拖圆轨道运行周期为3.5H月球半径为1.74*10^6M求月球第一宇宙速度和月球的质量

6卫星环月工作轨道为圆轨道轨道高度200KM运行周期127分钟若还知道引力常数和月球平均半径则月球表面重力加速度是多少?卫星绕月球运行的速度是多少?卫星绕月运行的加速度是多少?

我要的不是答案答案我有了我要的是过程讲解

沈玉其回答:
  1、mg=16N   ∴m=1.6kg   根据牛顿第二定律   F-mg'=ma   g'=(F-ma)/m=(9-1.6*5)/1.6=5/8m/s²   g=GM/R²,g'=GM/(R+h)²   g/g'=(R+h)²/R²=10/(5/8)=16   ∴R+h=4R   h=3R   2、GmM/(R+h)²=m(R+h)(2π/T)²   ∴M=4π²(R+h)³/(GT²)   又V=4πR³/3   ∴ρ=M/V=3π(R+h)³/(GT²R³)   由于h₁=6R₁,h₂=2.5R₂   则ρ地:ρ行=(3π(R₁+h₁)³/(GT₁²R₁³)):(3π(R₂+h₂)³/(GT₂²R₂³))=((R₁+h₁)³/(T₁²R₁³)):((R₂+h₂)³/(T₂²R₂³))=((7R₁)³/(T₁²R₁³)):((3.5R₂)³/(T₂²R₂³))=(2³/T₁²):(1/T₂²)=2:1   ∴T₁²:T₂²=4:1,T₁:T₂=2:1   地球周期T₁=24h,所以行星周期T₂=12h   3、天体表面压力刚好为0,则万有引力=重力充当向心力   GmM/R²=mR(2π/T)²   ∴M=4π²R³/(GT²)   又V=4πR³/3   ∴ρ=M/V=3π/(GT²)   ∴T=√(3π/(Gρ)   4、万有引力等于重力即GmM/r²=mg/6   ∴GM=gr²/6   则其第一宇宙速度   v₁=√(GM/r)=√(gr²/6r)=√(gr/6)   其第二宇宙速度   v₂=√2v₁=√(2gr/6)==√(gr/3)   5、轨道的半长轴R=(212+1700)/2+1740=2696km   设月球半径为r,近月卫星周期为t,则根据开普勒第三定律得   R³/T²=r³/t²   ∴t=√(r³T²/R³)=√(1740000³(3.5h)²/2696000³)=6533s   月球的第一宇宙速度   v=2πr/t=1673m/s   又v=√(GM/r)   M=v²r/G=7.3×10^22kg   6、由高度得轨道半径,加上已知的周期,可求出轨道运行速度;   再根据运行速度公式v=√(GM/r)可求出GM,根据万有引力等于重力即GmM/R²=mg得表面重力加速度g=GM/R²;   运行的加速度a=4π²r/T²=v²/r=GM/r²
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