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在正方体ABCD--A'B'C'D'中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A'B的中点求证:平面A'BD⊥平面A'ACC'急
更新时间:2024-04-19 20:06:51
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问题描述:

在正方体ABCD--A'B'C'D'中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A'B的中点

求证:平面A'BD⊥平面A'ACC'

李琴书回答:
  证明:因为楞A'A⊥底面ABCD,且线段BD属于平面ABCD,   所以线段A'A⊥线段BD   因为AC,BD为正方体底面对角线   所以AC⊥BD   因为AC⊥BD,A'A⊥BD,且A'A∩AC于点A,   所以BD垂直于平面AA'CC'   因为BD∈平面A'BD
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