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【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B(4,0)两点,如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B(4,0)两点,与y轴相交于点C(0,-2).(1
更新时间:2024-04-20 08:55:17
1人问答
问题描述:

【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B(4,0)两点,

如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B(4,0)两点,与y轴相交于点C(0,-2).

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE⊥x轴,DF⊥y轴,垂足分别为E、F.当四边形DEOF是正方形时,求此时点D的坐标;

(3)设点P是抛物线上的一个动点,点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的所以点P的坐标.

汪丽芳回答:
  (1)由对称轴x=5/2及B(4,0)可得A(1,0)可利用交点式设函数为y=a(x-1)(x-4),将C(0,-2)代入可解得a=-1/2,所以函数解析式为y=(-1/2)(x-1)(x-4).(注:如没接触过交点式可将三点代入一般式解三元一次方程组.)(2)...
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