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关于高二抛物线的数学题已知抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点为F,以点A(a+4,0)为圆心,绝对值AF为半径的圆在x轴的上方交于M,N两点.1求a的取值范围2求证:点A在以MN为焦点的且过点F的椭圆上3设P是MN
更新时间:2024-04-19 07:15:27
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问题描述:

关于高二抛物线的数学题

已知抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点为F,以点A(a+4,0)为圆心,绝对值AF为半径的圆在x轴的上方交于M,N两点.

1求a的取值范围

2求证:点A在以MN为焦点的且过点F的椭圆上

3设P是MN中点,是否存在a,使/PF/是/FM/和/FN/的等差中项?若存在求a,不存在说明理由PS://表示绝对值

如果回答正确在追加15分

卞平回答:
  1.圆的方程为(x-a-4)^2+y^2=16与抛物线连立得关于x的方程   满足b^2-4ac>0x1+x2>0得到0
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