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新年快乐,帮我看道高数的数学题​y=(1+sinx)^xy=(1+sinx)^x求dy|x=π/2
更新时间:2024-04-25 21:53:38
1人问答
问题描述:

新年快乐,帮我看道高数的数学题​y=(1+sinx)^x

y=(1+sinx)^x

求dy|x=π/2

陆郡回答:
  lny=xln(1+sinx)   y'/y=ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx)   y'=(1+sinx)^x[ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx)]   dy=(1+sinx)^x[ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx)]dx   dy|x=π/2   =2^(π/2)【ln2+0】   ln2*2^(π/2)
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