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设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.B为110021-111记B=(r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3)即,特征值=-2,r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量.这里的特征向量能是r1和r3.或者r2和r3为什么?
更新时间:2024-03-29 09:06:07
1人问答
问题描述:

设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.

B为110

021

-111

记B=(r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3)即,特征值=-2,r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量.

这里的特征向量能是r1和r3.或者r2和r3为什么?为什么两个非零特征值都是-2?

曹大军回答:
  r1和r3.或者r2和r3都线性无关,都可以   属于某特征值的线性无关的特征向量的个数
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