设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.
B为110
021
-111
记B=(r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3)即,特征值=-2,r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量.
这里的特征向量能是r1和r3.或者r2和r3为什么?为什么两个非零特征值都是-2?