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如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=6,则阴影部分的面积是()A.πB.2πC.3πD.6π
更新时间:2024-04-26 18:30:00
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问题描述:

如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=6,则阴影部分的面积是()

A.π

B.2π

C.3π

D.6π

刘冬冬回答:
  如图,连接OC、OD.   ∵C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,   ∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,   又∵OC=OD,   ∴△OCD是等边三角形,   ∴∠OCD=∠AOC=60°,OC=CD=6,   ∴CD∥AB,   ∴S△ACD=S△OCD,   ∴S阴影=S扇形OCD=60π×6
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