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在一个8×8的方格里,每个方格可以填上1--4四个自然数中的一个,填满后,对每个2×2的方格求和.所有和中,相同的有几个.
更新时间:2024-04-26 20:03:30
1人问答
问题描述:

在一个8×8的方格里,每个方格可以填上1--4四个自然数中的一个,填满后,对每个2×2的方格求和.所有和中,相同的有几个.

盘宏斌回答:
  这个题目有几个问题:1.4的自然数是随便怎么填还是有次数限制的;2.2*2的方格是不是没有重复计算的情况:如果不重复计算,那么8*8的方格可以分成4*4=16个小方块;否则则是7*7个小方块.我按第一种比较简单的方法算.   利用抽屉原理.4填到4个格子中可能的和有4~16一共13种.我们考虑最差的情况,16个小方格中的13个和都不一样.但是接下来的3个不管怎么取总会和之前某格子的和,因此最少会有4个方块中的和一样.   答案仅供参考
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