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如图,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边EF长为多少?
更新时间:2024-04-27 22:05:21
1人问答
问题描述:

如图,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边EF长为多少?

梁化有回答:
  过C作CH⊥AB于H.在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠ADC=90°,∴四边形ADCH为矩形.∴CH=AD=2m,BH=AB-CD=6-4=2m.∴CH=BH.设EF=x,则BE=x,AE=6-x,由题意,得x(6-x)=5整理得:x2-6x+5=0,(x-1)(x-5)=0,解得:x...
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