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【太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T,但科学家在观测中发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的可能原因】
更新时间:2024-05-17 19:40:27
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问题描述:

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T,但科学家在观测中发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的可能原因是A外侧还存在着一颗未知行星B,它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离,假设其运行轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()

A.R3(tt−T)2

B.Rtt−T

C.R3(t−Tt)2

D.R3t2t−T

孙鲁毅回答:
  由题意可知:A、B相距最近时,B对A的影响最大,且每隔时间t发生一次最大的偏离,说明A、B相距最近,设B行星的周期为T0,未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为R0,   则有:(2πT
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