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甲乙两辆汽车同时从ab两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻沿原路返回.第二次相遇在离A站50千米处.求A、B两地之间的路程.
更新时间:2022-05-23
3人问答
问题描述:

甲乙两辆汽车同时从ab两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后

又立刻沿原路返回.第二次相遇在离A站50千米处.求A、B两地之间的路程.

任志国回答:
  想来想去就是想不出简便算法,最后还是列方程算了.设AB间距离为S,甲车速度为Va,乙车速度为Vb,从出发到第一次相遇时间为T1,从出发到第二次相遇时间为T,列出以下5个方程式.VaxT1=90VbxT1=S-90VaxT=2S-50V...
孙仲康回答:
  可不可以用数学法?最好说的详细一点。
任志国回答:
  好吧,经过苦思冥想我认识到,最简单的计算方法是这样的:90+(90+50)÷2=160(千米)解题思路为:从出发到第一次相遇为第一阶段,此期间两车所走路程之和,就是A、B两站距离。从第一次相遇到第二次相遇为第二阶段,这期间两车所走的路程之和,是A、B两站距离的两倍。因为车速不变,所以甲、乙两车在第二阶段所走的路程,都是自己在第一阶段所走路程的2倍。甲车在第一阶段走了90千米。乙车在第一阶段未知,但他在第二阶段走了90+50=140千米,可推知道在第一阶段走了70千米。而于是得到两地距离。
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