【如图，已知抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过】-查询网问答

【如图，已知抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过】

更新时间：2024-04-26 11:13:08

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问题描述：

如图，已知抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线向上平移n个单位，使其顶点在菱形BDEC内（不含菱形的边），求n的取值范围；

（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，并说明理由．

丁勇回答：

网友采纳

　　（1）∵抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-2，0），B（8，0）两点，　　∴0＝4a−2b−40＝16a+8b−4

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