(1)、∵关于x的方程(n-1)x²+mx+1=0有两个相等的实数根
∴n-1≠0n≠1
△=0
m²-4(n-1)=0
m²=4(n-1)
∵m²≥0n≠1
∴m²>04(n-1)>0n>1
∵关于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0
△=4m²+4m²(m²+2n²-3)
=4m²(m²+2n²-2)
=4m²(2n²+4n-6)
=8m²(n²+2n-3)
=8m²(n+3)(n-1)
∵m²>0n>1
∴8m²(n+3)(n-1)>0
即:△>0
∴关于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0必有两个不相等的实数根
(2)∵m²=4(n-1)n-1=1/4m²
方程1、(n-1)x²+mx+1=0
1/4m²x²+mx+1=0
(1/2mx+1)²=0
x1=x2=-2/m
∴方程2、m²y²-2my-m²-2n²+3=0有一根为:2/m代入方程得:
4-4-m²-2n²+3=0
m²+2n²-3=0
4(n-1)+2n²-3=0
2n²+4n-7=0
2n²+4n=7
∴m²n+12n=4(n-1)n+12n
=4n²+8n
=2(2n²+4n)
=14