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已知在半径为5的球面上有A,B,C,D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为什么?
更新时间:2024-04-28 00:13:44
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问题描述:

已知在半径为5的球面上有A,B,C,D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为什么?

吕琦回答:
  当AB与CD距离d为最大值,且AB⊥CD时,四面体ABCD的体积=6*8*d*sinθ/6最大;   球心O到AB距离OG=4,球心O到CD距离OH=3   d最大=4+3=7,sinθ最大=1,四面体ABCD的体积最大=6*8*d*sinθ/6=56
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