（2013•闵行区一模）数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2＝cos2nπ3(n∈N*)，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2013的值为（）A．2013B．671C．-671D．−6712
更新时间：2024-04-28 02:06:44
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问题描述：
（2013•闵行区一模）数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2＝cos
A．2013
B．671
C．-671
D．−
李玉亮回答：
∵数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2＝cos2nπ3(n∈N*)，∴从第一项开始，3个一组，则第n组的第一个数为a3n-2a3n-2+a3n-1+a3n=cos2nπ3=cos（2nπ-4π3）=cos（-4π3）=cos4π3=-cosπ3=-12，∵2013÷3=671，即S201...
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