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已知抛物线y=a(x-1)2+m的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A、B,且△PAB为直角三角形.(1)设抛物线的对称轴与x轴交于E点,那么PE与AB有何数量关系?请说明其理由;(2)若将抛物线向上
更新时间:2024-04-27 19:06:40
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问题描述:

已知抛物线y=a(x-1)2+m的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A、B,且△PAB为直角三角形.

(1)设抛物线的对称轴与x轴交于E点,那么PE与AB有何数量关系?请说明其理由;

(2)若将抛物线向上平移2单位时,抛物线的顶点恰好在x轴上,不解方程求关于x的一元二次方程a(x-1)2+m=0的根;

(3)试写出a与m之间的函数关系式,并指明m的取值范围.

崔光照回答:
  (1)PE=12
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