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【设函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x)(x属于R)(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最值(II)若f(x)=4/3,且x属于【-π/6,π/6】,求cos2x的值】
更新时间:2024-04-28 07:04:30
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问题描述:

设函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x)(x属于R)(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最值

(II)若f(x)=4/3,且x属于【-π/6,π/6】,求cos2x的值

万明习回答:
  向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),f(x)=向量a*向量b=2cos²x+√3sin2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1最小正周期T=2Pai/2=Pai最大值=2+1=3,最小值=-2+1=-1(II)f(x)=2sin(2x+Pai/6)+1=4/3sin(2x+Pai/6)=1/...
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