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高等数学不定积分2xln(1+2x)积分
更新时间:2024-04-26 12:54:08
1人问答
问题描述:

高等数学不定积分2

xln(1+2x)积分

程乃良回答:
  原式=1/2∫ln(1+2x)dx²   =1/2*x²ln(1+2x)-1/2∫x²dln(1+2x)   =1/2*x²ln(1+2x)-1/4∫4x²/(1+2x)dx   4x²/(1+2x)   =2x-1+1/(1+2x)   所以∫4x²/(1+2x)dx   =x²-x+1/2*ln|1+2x|   原式=1/2*x²ln(1+2x)-x²/4+x/4+1/8*ln|1+2x|+C
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