当前位置 :
谁能详细解释一下导数中的切线方程与法线方程书上说Y-Y0=f'(X0)(X-X0).其中f'(X0)是曲线Y=f(X)上在点(X0,f(X0))处切线的斜率.还有法线方程(太复杂了,所以不输出来了)谁能解释一下X和Y是什么?为
更新时间:2024-04-28 07:45:39
1人问答
问题描述:

谁能详细解释一下导数中的切线方程与法线方程

书上说Y-Y0=f'(X0)(X-X0).其中f'(X0)是曲线Y=f(X)上在点(X0,f(X0))处切线的斜率.

还有法线方程(太复杂了,所以不输出来了)

谁能解释一下X和Y是什么?为什么这个等式成立?

f'()中的确是X0.我没有抄错,除非书上打错了...

孙治国回答:
  函数y=f(x)   其图象上有一点设为a(x0,y0)   过点a(x0,y0)在曲线y=f(x)的斜率是函数y=f(x)在a(x0,y0)处的导数即f'(X0).   1)首先我们回忆一下初中的知识怎样确定一条直线   可以用"点斜式"---y=kx+b   如果知道斜率k和一点(x0,y0)将k,(x0,y0)代入y=kx+b   就可以求出b,b=y0-x0   就知道了这条直线的方程了:y=kx+y0-x0   2)切线方程的求法:   已知切线方程的斜率:f'(xo)   又知切线也过(x0,y0)点:即过(x0,y0)   这样由1)的方法可以得到:   切线方程为y=f'(xo)x+y0-f'(xo)x0   即y-y0=f'(xo)(x-x0)   3)法线方程的求法:   已知法线和切线是垂直的,故法线方程的斜率为:-1/f'(xo)[这里用到高中知识相互垂直的直线其斜率乘积为-1]   又知过一点(x0,y0)   由1)的方法可得法线方程,略.
最新更新
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19