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【如图,在三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC于点D,求证:AD=二分之一的CD.】
更新时间:2024-04-27 21:41:50
1人问答
问题描述:

如图,在三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC于点D,求证:AD=二分之一的CD.

汪培庄回答:
  证明:连接BD   ∵AB=BC,∠ABC=120   ∴∠A=∠C=(180-∠ABC)/2=30   ∵DE垂直平分AB   ∴BD=AD   ∴∠ABD=∠A=30   ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90   ∴CD=2BD   ∴CD=2AD   ∴AD=CD/2
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