【如果f(x)=logax(a>0,且a≠1),求证：f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)】
更新时间：2024-04-27 15:01:52
1人问答
问题描述：
如果f(x)=logax(a>0,且a≠1),求证：f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)
华清回答：
∵f(x)=logax(a>0,且a≠1)的定义域是（0,+∞）
设x1,x2∈(0,+∞),则x1×x2∈(0,+∞)
∴f(x1×x2)=loga(x1×x2)
=logax1+logax2
=f(x1)+f(x2)
故命题f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)成立.
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