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用正交变换把下列实二次型化成标准型,并写出所作的正交变换2x1x3+x2^2
更新时间:2024-04-28 06:51:42
1人问答
问题描述:

用正交变换把下列实二次型化成标准型,并写出所作的正交变换

2x1x3+x2^2

刘心松回答:
  二次型的矩阵A=001010100|A-λE|=-λ0101-λ010-λ=-(1-λ)^2(1+λ).所以A的特征值为:λ1=λ2=1,λ3=-1.(A-E)X=0的基础解系为a1=(0,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T--正交(A+E)X=0的基础解系为a3=(1,0,-1)^...
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