初二黄金分割1.已知C是线段AB上的一点,BC=（根号5-1）AB,若AB=a,求AC的长.2.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项,求AC的长.3.AB=2,AC=根号5-1,请你证明AC的平方=AB乘以BC.注：AC的长度大
更新时间：2024-04-28 05:01:28
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问题描述：
初二黄金分割
1.已知C是线段AB上的一点,BC=（根号5-1）AB,若AB=a,求AC的长.
2.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项,求AC的长.
3.AB=2,AC=根号5-1,请你证明AC的平方=AB乘以BC.注：AC的长度大于BC.
郭红宇回答：
1,BC=（根号5-1）AB?应为,BC=（根号5-1）AB/2
AC=AB-BC=a-(√5-1)/2a=(3-√5)a/2
2,AC^2=AB*BC
则AC/AB=(√5-1)/2
∴AC==(√5-1)/2
3,AC^2=(√5-1)^2=6-2√5
AB*BC=2(2+1-√5)=6-2√5
∴AC的平方=AB乘以BC
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