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【(x^2f(x))的导数为e^x除以x,f(2)=e^2除以8,判断x>0时f(x)极值是否存在?】
更新时间:2024-04-28 06:12:02
1人问答
问题描述:

(x^2f(x))的导数为e^x除以x,f(2)=e^2除以8,判断x>0时f(x)极值是否存在?

孙迈回答:
  [x^2f(x)]'=e^x/x2xf(x)+x^2f'(x)=e^x/x所以:y'+(2/x)y=e^x/x^3p(x)=2/x,q(x)=e^x/x^3y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+c}=e^[-∫2dx/x]{∫e^x/x^3*e^[∫2dx/x]dx+c}=e^[-2lnx]*{∫e^x/x^3*e^(2lnx)dx+c}=x^(-...
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