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设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
更新时间:2024-04-27 12:48:56
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问题描述:

设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形

李玉顺回答:
  由三角形的平方和关系(公式是sinA的平方+cosA的平方=1)得到sinAcosA=-5/18,而A为三角形的内角,所以其范围一定在(0,π)内,而该范围内的sinA是一个正值,从而可知cosA为一个负值,所以A为一个钝角,这三角形为钝角三角形.
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