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【设0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4用高中数学的反证法特殊符号请用文字代替】
更新时间:2024-04-28 03:45:01
1人问答
问题描述:

设0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4

用高中数学的反证法特殊符号请用文字代替

茹雨回答:
  假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4   (1-a)b(1-b)c(1-c)a>1/64(1)   又(1-a)a≤[(1-a+a)/2]=1/4   同理(1-b)b≤1/4   (1-c)c≤1/4   (1-a)b(1-b)c(1-c)a≤1/64(2)   (1)(2)矛盾   假设不成立   命题成立   所以
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