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已知A、B为抛物线C:y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为多少?
更新时间:2024-04-26 20:49:53
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问题描述:

已知A、B为抛物线C:y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为多少?

史寅虎回答:
  (参数法)因点A,B在抛物线y²=4x上,故可设点A(a²,2a),B(b²,2b)(a,b∈R,a≠b).又点F(1,0).故向量FA=(a²-1,2a),FB=(b²-1,2b).由题设FA=-4FB.===>(a²-1,2a)=(4-4b²,-8b)===>a²...
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