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由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0).求证:这个二次函数图像的对称轴是直线X=2.(1)根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析
更新时间:2024-04-27 12:28:07
1人问答
问题描述:

由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0).求证:这个二次函数图像的对称轴是直线X=2.

(1)根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析式?若能,写出求解过程;若不能,请说出理由;

(2)试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件,把原题补充完整.

不是y=ax2+bx+c是y=x2+bx+c

陈扬文回答:
  (1)∵y=ax²+bx+c(a≠0)的图象过点(1,0),   ∴a+b+c=0,①   又从结论:这个二次函数的图象的对称轴是x=2,   可知,-b/(2a)=2,即4a+b=0,②   由①②两个条件,a∶b∶c=1∶(-4)∶3,但不能解出三个未知数a,b,c,   因此,根据现有信息不能求出函数解析式;   (2)补充条件:…过点(1,0),点(3,0),求证:…
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