如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝14x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，−34），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．（1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上-查询网问答

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝14x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，−34），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．（1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上

更新时间：2024-04-27 13:42:36

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问题描述：

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝14x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，−34），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t（t≥0）的变化规律为y1＝−34+2t，现以线段OP为直径作圆C．

①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与圆C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；

②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律y2=-1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与圆C相交？

宋春来回答：

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　　（1）将点A（2，0）和点B（1，-34

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