当前位置 :
高等数学,求极限.X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求n趋于无穷时,Xn的值答案如图,这个数值很好求.但是证明部分画线部分不是很明白,怎么过度到不等式右边的,求解答.或者有更好的方法证明极限存在
更新时间:2024-04-26 18:34:09
1人问答
问题描述:

高等数学,求极限.X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求n趋于无穷时,Xn的值

答案如图,这个数值很好求.但是证明部分画线部分不是很明白,怎么过度到不等式右边的,求解答.或者有更好的方法证明极限存在性(这个不是单调数列).

白莹回答:
  因为假设l就是极限,所以对于   Xn+1=2+1/Xn   那么两边同时取极限就是l=2+1/l   所以|Xn-l|=|2+1/Xn-1-2-1/l|=|l-Xn-1|/l*Xn-1   因为Xn-1是一定大于2的,所以抹掉Xn-1   会变大
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19