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已知二次函数f(x)=-1/2x²+x,是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?若存在,求出m,n的值.
更新时间:2024-04-28 03:05:30
1人问答
问题描述:

已知二次函数f(x)=-1/2x²+x,是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?若存在,求出m,n的值.

楼京俊回答:
  有两种可能   (1)-1/2m²+m=2m   -1/2n²+n=2n   解得m=-2,n=0   (2)-1/2m²+m=2n   -1/2n²+n=2m   无解   综上,m=-2,n=0
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