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【已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是棱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,求面AFC1与面ABCD所成锐二面角的大小.o(∩_∩)o...哈哈】
更新时间:2024-04-27 16:44:07
1人问答
问题描述:

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是棱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,求面AFC1与面ABCD所成锐二面角的大小.

o(∩_∩)o...哈哈

沈家庆回答:
  显然所有棱长相等,设其为2(为以下说明方便),用勾股定理算出AF=FC1=根号5,AC1=4,于是三角形AFC1的面积为2,因为三角形ABC的面积为根号3,所以由面积射影定理的二面角的余弦值为(根号3)/2,即二面角为60度.
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