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(2012•亭湖区一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.(1)试求sin∠MCH的值;(2)求证:∠ABM=∠CAH;(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写
更新时间:2024-04-28 11:32:39
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问题描述:

(2012•亭湖区一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.

(1)试求sin∠MCH的值;

(2)求证:∠ABM=∠CAH;

(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为8

25,2

105或

22

8

25,2

105或

22

焦琳回答:
  (1)在△MBC中,∠MCB=90°,BC=2,   又∵M是边AC的中点,   ∴AM=MC=12
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