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一元二次方程根与系数的关系已知α、β是方程x²+2x-7=0的两个实数根,求α²+3β²+4β的值。
更新时间:2022-05-27
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问题描述:

一元二次方程根与系数的关系已知α、β是方程x²+2x-7=0的两个实数根,求α²+3β²+4β的值。

高梅梅回答:
  α,β是方程X²+2X-7=0的两个实数根,则:α+β=-2α*β=-7α²+3β²+4β=α²+β²+2β²+4β=(α+β)²-2α*β+2β²+4β=18+2β²+4β而α,β是方程X²+2X-7=0的两个实数根则β²+2β-7=0即β²+2β=72β²+4β=14所以α²+3β²+4β=18+14=32
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