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一元二次方程根与系数的关系已知α、β是方...>
一元二次方程根与系数的关系已知α、β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，求α²+3β²+4β的值。
更新时间：2024-04-27 06:30:38
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问题描述：

一元二次方程根与系数的关系已知α、β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，求α²+3β²+4β的值。

高梅梅回答：
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　　α,β是方程X²+2X-7=0的两个实数根，则：α+β=-2α*β=-7α²+3β²+4β=α²+β²+2β²+4β=（α+β）²-2α*β+2β²+4β=18+2β²+4β而α,β是方程X²+2X-7=0的两个实数根则β²+2β-7=0即β²+2β=72β²+4β=14所以α²+3β²+4β=18+14=32
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