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计算1-2+3-4+5-...+(-1)的n+1次方·n.(提示:分n为奇数和偶数两种情况来考虑)
更新时间:2024-04-27 14:54:06
1人问答
问题描述:

计算1-2+3-4+5-...+(-1)的n+1次方·n.(提示:分n为奇数和偶数两种情况来考虑)

李渝曾回答:
  当n是奇数时,   原式=1-2+3-4+……-(n-1)+n   =1+(3-2)+(5-4)+……+[n-(n-1)]   =1+1+1+……+1(共(n+1)/2个)   =(n+1)/2   当n是偶数时,   原式=1-2+3-4+5-……+(n-1)-n   =(1-2)+(3-4)+……+[(n-1)-n]   =(-1)+(-1)+……+(-1)(共n/2个-1)   =-n/2
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