（2012•延庆县二模）已知：在⊙O中，AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D，（1）求证：∠AOD=2∠C；（2）若AD=8，tanC=43，求⊙O的半径．
更新时间：2024-04-26 19:28:04
1人问答
问题描述：
（2012•延庆县二模）已知：在⊙O中，AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D，
（1）求证：∠AOD=2∠C；
（2）若AD=8，tanC=
任宗金回答：
（1）证明：连接BD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=∠C，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∵∠AOD=∠ODB+∠OBD，∴∠AOD=2∠C； （2）由（1）可知：tanC=tan∠ABD=43，...
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