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已知等差数列{an}的首项为a，公差为d...>
已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，且不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，d）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn=3an+an，求数列{bn}前n项和Tn．
更新时间：2024-04-27 17:28:46
1人问答
问题描述：

已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，且不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，d）．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

（Ⅱ）若bn=3an+an，求数列{bn}前n项和Tn．

姜木霖回答：
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　　（Ⅰ）∵不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，d）， 　　∴1，d是一元二次方程ax2-3x+2=0的两根，a≠0， 　　由韦达定理得1+d＝3a1•d＝2a
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