（2011•枣庄）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶
更新时间：2024-04-27 08:28:45
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问题描述：
（2011•枣庄）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
陈志明回答：
（1）∵y=x2的顶点坐标为（0，0），∴y=（x-h）2+k的顶点坐标D（-1，-4），∴h=-1，k=-4（3分）（2）由（1）得y=（x+1）2-4当y=0时，（x+1）2-4=0x1=-3，x2=1∴A（-3，0），B（1，0）（1分）当x=0时，y=（x+1）2-4=...
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