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如图,质量为M的斜面放在水平面上,其上有质量为m的小木块,各接触面都光滑,第一次将水平力F加在m上,第二次将水平力加在M上,两次都要求m与M不发生相对移动,求F1/F2的值
更新时间:2024-04-27 01:46:50
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问题描述:

如图,质量为M的斜面放在水平面上,其上有质量为m的小木块,各接触面都光滑,

第一次将水平力F加在m上,第二次将水平力加在M上,两次都要求m与M不发生相对移动,求F1/F2的值

陈偕雄回答:
  如果不加外力,m、M必定相对运动.设斜面角度a   通过受力分析可知:要使mM不相对运动,那么斜面上的合力一定要=0   第一次将水平力F1加在m上时:   F1在斜面上的分力F1'=F1cosa   m的重力在斜面分力G'=mgsina   F1'=G'   F1=mgsina/cosa=mgtana   第二次将水平力F2加在M上时:   M受到的m在斜面上的重力分力G'=mgsina   这个分力使m产生的斜面上的加速度A=mgsina/m=gsina   如果F1使物体M的斜面也相对m以这个加速度运动,那么mM也就相对静止了   斜面的水平加速度A2=F2/M   加速度的在斜面方向上的分加速度A2'=A2cosa=F2cosa/M   而A2'=A   故:F2=Mgsina/cosa=Mgtana   F1:F2=mgtana/Mgtana=m:M
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