1.在平面上给定2000个点,已知其中任意两点间的距离不超过2,且任意三点构成钝角三角形.问:能否用一个半径为1的圆盖住这2000个点?
2.在一次有n(n≥3)名选手参加的兵乓球循环赛中,没有一名选手保持不败,证明:在这些选手中一定可以找到A、B、C三名选手,他们讲出现“三怕”现象(如A胜B,B胜C,C胜A).