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【1.在平面上给定2000个点,已知其中任意两点间的距离不超过2,且任意三点构成钝角三角形.问:能否用一个半径为1的圆盖住这2000个点?2.在一次有n(n≥3)名选手参加的兵乓球循环赛中,没有一名】
更新时间:2024-04-26 10:56:30
1人问答
问题描述:

1.在平面上给定2000个点,已知其中任意两点间的距离不超过2,且任意三点构成钝角三角形.问:能否用一个半径为1的圆盖住这2000个点?

2.在一次有n(n≥3)名选手参加的兵乓球循环赛中,没有一名选手保持不败,证明:在这些选手中一定可以找到A、B、C三名选手,他们讲出现“三怕”现象(如A胜B,B胜C,C胜A).

孙宗文回答:
  一题.从2000点中找到距离最大(小于2)的两点,以其中点为圆心做单位为1的圆.可证任意点被它覆盖,因为从任意三点构成钝角三角形,若有一点在圆外,则那点和已知的两个相距最远的两点构成的三角行中,最长边为已知两点所...
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