当前位置 :
高中数学已知函数∫(x)=ax平方bxc已知函数∫(x)=ax平方bxc(a大于0,bc属于R)1.若函数f(x)的最小值是f(-1)=0.且C=1,求f(x)的表达式2,若a=1,c=0,且|f(x)|小于等1在区间(0,1}上恒成立,求b取
更新时间:2024-04-27 00:41:31
1人问答
问题描述:

高中数学已知函数∫(x)=ax平方bxc

已知函数∫(x)=ax平方bxc(a大于0,bc属于R)1.若函数f(x)的最小值是f(-1)=0.且C=1,求f(x)的表达式2,若a=1,c=0,且|f(x)|小于等1在区间(0,1}上恒成立,求b取值范围还有一题,设三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且角A=60度,sinC=3sinB,求a/b的值,求1/tanB1/tanC的值

曹军威回答:
  看不懂你的函数解析式,是ax²+bx+c吗?(0,1}是(0,1]吗?若是的话,按下面的答案解题.   1、f(-1)=a-b+c=0   因为f(-1)为最小值   所以-b/2a=-1,b=2a   又因为C=1   所以a-2a+1=0,故a=1,b=2   f(x)=x²+2x+1   2、a=1,c=0时f(x)=x²+bx   |f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,即   -1≤f(x)≤1在区间(0,1]上恒成立   所以在区间(0,1]上,fmin(x)≥-1,fmax(x)≤1   ①当-b/2a≤0时,因为a>0,所以b≥0   此时在区间(0,1]上fmin(x)>f(0)=0,fmax(x)=f(1)=b+1   又因为在区间(0,1]上,fmin(x)≥-1,fmax(x)≤1   所以0>-1,b+1≤1即b≤0   又因为b≥0,故,b=0   ②当0<-b/2a<1时,因为a=1,所以-2<b<0   fmin(x)=f(-b/2a)=-b²/4≥-1,-2≤b≤2   f(0)=0,f(1)=b+1,   若f(0)≤f(1),即b≥-1,则b+1≤1(最大值小于等于1),-1≤b≤0,故-1≤b<0   若f(0)>f(1),即b<-1,则0≤1(最大值小于等于1),故-2<b<-1   所以当0<-b/2a<1时,有-2<b<0   ③-b/2a≥1时,因为a=1,所以b≤-2   在区间(0,1]上:   fmin(x)=f(1)=b+1≥-1(最小值大于等于-1),b≥-2,因为b≤-2,故b=-2   fmax(x)<f(0)=0<1   所以当-b/2a≥1时b=-2   综上所述-2≤b≤0   三角形题   sinC=sin(180º-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3sinB   两边通除以sinB得,sinAcotB+cosA=3   因为∠A=60º,所以   1/tanB=cotB=5根号3/3   同理   sinB=sin(180º-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=(1/3)sinC   1/tanC=cotC=-根号3/9   根据正弦定理:a/b=sinA/sinB   因为cotB>0,所以角B在第一象限   故sinB=tanB/根号(1+tan²B),因为1/tanB=5根号3/3,tanB=根号3/5   所以sinB=根号21/14   故a/b=sinA/sinB=根号7   你也没悬赏分,辛苦打这么多字希望能帮到你.   解题过程肯定是对的,但有没有计算错误我就不知道了
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(q821.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 查询网 q821.com 版权所有 闽ICP备19006478号-19